获得的知识
数学的几何，是不是一种直觉和逻辑的交融。两点一线这样的理论，是公理还是定理。
数学可以被想成是直觉定义的公理，和通过逻辑从公理推理出的定理组成。
我们学习和阅读，几年前的内容已经记不起来了，但是我并没有白看这些书。我觉得是逻辑的推理被遗忘了，但是它们的一部分作为直觉残存了下来。
问题其实是：知识被我们掌握之后是什么形式。 似乎最终是类似直觉的形式，或者是想象力形式，因为我并不能完全回忆起所有的理性或者知性的过程。那么就有这样的循环。直觉->公理->定理->直觉。
重新考虑不完备性
数学的完备性和统一性只能取其一，是哥德尔证明的重要结果。想要重新考虑它会实践的意义。 看了康德的纯粹理性批判，首先考虑一下，现代更加抽象的数学是否属于康德的狭义的理性的范围。数学在康德那里是直接来自于直观的，但是哥德尔证明的“数学”在我理解下更加接近于形式逻辑，那似乎是更加倾向于纯粹理性的东西。 （数学和形式逻辑的关系也是个问题，不过这里先不考虑） 假设如果是形式逻辑的话，形式逻辑的不完备性可能也是一个二律背反，它的内容也是物自体的，我们不能证实也不能证伪。对经验对象不能构成知识，只能起范导作用，但是引导人们的实践也是很重要的价值。
另外考虑黑格尔的话，我们追求它的过程就是它与经验对象作用的过程，是人实现上帝的过程。我并不讨厌这样赋予人类能动性的想法。